Journalist Bob Wilton (Ewan McGregor) fordriver dagene i Kuwait, utålmodig trippende i håp om å komme seg inn i Irak for å dekke Golfkrigen. En kveld mens han tar en drink på hotellet kommer han i prat med den mystiske Lyn Cassady (George Clooney), som hevder å være med i en bisarr, eksperimentell avdeling av det amerikanske forsvaret. Ifølge Cassady forandrer den såkalte New Earth-hæren måten kriger utkjempes på. "Krigermunker" med overlegne psykiske krefter kan lese fiendens tanker, gå gjennom tykke vegger, ja, til og med drepe geiter ved å stirre dem i senk! Mannen som startet avdelingen har forsvunnet, og Cassadys oppdrag er å finne sjefen sin. Wilton er fascinert av det Cassady forteller, og på impuls blir han med ham inn i Irak. De følger sporene etter sjefen helt fram til en fordekt treningsleir ledet av den egenrådige, synske Larry Hooper (Kevin Spacey). Her kommer Wilton i skvis mellom New Earth-soldater og Hoopers egne supersoldater. For å komme levende fra dette ville eventyret må Wilton overvinne en fiende han ikke i sin villeste fantasi kunne forestilt seg. Noen historier er helt enkelt som skapt for filmlerretet, og utrolig nok er premisset i Menn Som Stirrer På Geiter hentet fra virkeligheten. Det amerikanske forsvaret hadde faktisk en avdeling som prøvde å finne nye metoder for krigføring med vekt på mentale teknikker, og journalist Jon Ronson skrev boken om den såkalte First Earth-bataljonen.